Soal-soal latihan : Distribusi Binomial, distribusi Normal, Distribusi Sampel rata-rata, dan pendugaan parameter.

1.    Seorang agen asuransi jiwa menjual polis pada 5 orang yang umur dan keadaan kesehatannya sama.    Menurut tabel mortality probabilitas bahwa seorang dalam umur ini akan hidup 30 tahun lagi adalah 2/3
Hitunglah probalitasnya
a.    Semua orang masih hidup
b.    Paling sedikit 3 orang masih hidup
c.    Hanya dua orang yang masih hidup

2.    Diketahui bahwa dari calon-calon mahasiswa yang memasuki Fakultas Ekonomi tahun 1978 , 20% diterima. Dari 10 calon mahasiswa yang dipilih secara random kemudian diselidiki, berapa probabilitasnya dari 10 calon mahasiswa yang diselidiki tersebut:
a.    Tidak ada yang diterima
b.    Paling sedikit seorang diterima
c.    Paling banyak 4 orang diterima
3.    Menurut seorang produsen, barang yang diproduksinya rusak sebanyak 10 %,  Anda membeli barang dari produsen itu dan memilih secara random sebanyak 5 buah.  Berapakah probabilitas anda memperoleh :
a.    tepat satu barang yang rusak
b.    paling sedikit ada dua barang yang rusak
c.    paling banyak satu barang yang rusak
4.    Menurut hasil surve, developer yang dapat memenuhi kewajibannya untuk menyediakan fasilitas umum adalah 80%.  Bila ada sebanyak 8 developer, berapakah probabilitas :
a.    sekurang-kurangnya ada 3 developer yang dapat memenuhi kewajibaanya menyediakan fasilitas umum;
b.    tidak lebih dari 3 developer yang dapat memenuhi kewajibannya menyediakan fasilitas umum?
5.    Suatu developer akan memasarkan rumah yang baru dibangun.  dari seluruh rumah yang ada, tinggal 15 rumah yang belum laku.  Diantara rumah yang belum laku itu ternyata ada 5 rumah yang instalasi airnya rusak.  Jika seseorang membeli sebanyak 3 rumah itu dan memelih secara acak tanpa melihat kondidi rumah tersebut, berapakah probabilitas orang itu:
a.    tidak akan mendapat rumah yang instalasi airnya rusak
b.    paling banyak mendapat 1 rumah yang instalasinya rusak
c.    mendapat tepat  2 rumah yang kondisinya baik?
6.    Dalam suatu ujian Bahasa Inggris nilai rata-rata adalah 82 dengan simpangan baku 7.5.  Diketahui bahwa nilai-nilai ujian bahasa inggris itu berdistribusi normal. 
a.    Adaikan  nilai B  berada di interval 65<x<79.  Jika ada 10 mahasiswa yang memperoleh nilai B, berapakah orang peserta ujian tersebut.
b.    Bilai nilai A ditentukan X> 80, berapakah banyak mahasiswa yang memperoleh nilai A
c.    Berapa persen dari jumlah mahasiswa yang memperoleh nilai tertinggi 60?
d.    Jika ada 10% mahasiswa yang memperoleh nilai E, berapa nilai tertinggi untuk kelompok mahasiswa yang mendapat nilai E?
7.    Suatu populasi sebanyak 12.000 unit mempunyai nilai rata-rata 100 dan simpangan baku 60.  Hitunglah nilai rata-rata dan simpangan baku dari distribusi sampel rata-rata :
a.    Jika diamil sampel sebnyak 100
b.    Jika diambil sebnyak 900
8.    Dengan menganggap bahwa probabilitas kelahiran laki-laki dan perempuan adalah sama, tentukanlah probabilitas bahwa dari 200 bayi yang lahir kurang dari 40% adalah laki-laki?
9.    Suatu sampel random dengan anggauta 100 diambil dari suatu populasi yang mempunyai proporsi  P=0,40. Hitunglah probalitasnya bahwa proporsi dari sampel ini akan terletak antara 0,36 dan 0,46.

10.    Sebaran tinggi anjing terier keturunan tertentu mempunyai nilai rata-rata 72 cm dan simpangan baku 10 cm, sedangkan sebaran tinggi anjing pudel keturunan tertentu mempunyai nilai rata-rata 28 cm dan simpangan baku 5 cm.  Bila sampel anjing terier ada sebnyak 64 ekor dan sampel anjing pudel ada sebanyak 100 ekor, tentukanlah probabilitas sampel rata-rata tinggi anjing terier akan melebihi sampel rata-rata tinggii anjing pudel sebanyak-banyaknyaaaaaaaa 44.2 cm?
11.    Suatu sampel random dengan anggauta 40 diambil dari suatu populasi yang mempunyai mean = 36,4 dan standard  deviasi = 5,2. Hitung probabilitasnya bahwa mean dari sampel ini akan terletak antara 36 dan 38.

12.    Suatu sampel random dengan n = 75 diambil dari suatu populasi yang mempunyai mean = 112 dan standard deviasi  = 10 . Hitunglah probabilitasnya bahwa mean dari sampel ini akan terletak antara 110,5 dan 113,5

13.    Empat ratus unit barang mempunyai berat rat-rata 40,8 Kg. dan standard deviasi 2,6 Kg. Hitung probabilitasnya bahwa suatu sampel random dengan 64 unit barang itu akan mempunyai berat rata-rata:
a.    Antara 39,9 Kg. dan 41,1 Kg.
b.    Antara 40,2 Kg. dan 40,6 Kg.
c.    Kurang dari 40,5 Kg.
d.    Lebih dari 41,2 Kg. 

14.     suatu perusahaan memproduksi jenis lampu tertentu yang daya tahannya menyebar mengikuti distribusi normal dengan simpangan baku 40 jam.  Bila diambil sampel acak sebanyak 30 bola lampu dan setelah dihitung ternyata rata-rata daya tahan nya mencapai 780 jam.
a.    Buatlah interval kepercayaan 95%
b.    tentukanlah batas interval rata-rata daya tahan bola lampu tersebut agar kita dapat percaya 90%
c.    berapa banyak sampel yang diperlukan agar kita bisa percaya 95%bahwa rata-rata sampel kita berada dalam 10 jam dari rata-rata yang sebenarnya?
15.    Dari suatu sampel acak sebanyak 1000 rumah di Jakarta ditemukan bahwa ada 628 rumah yang memakai pendingin AC.
a.    Buatlah interval kepercayaan 98% bagi proporsi rumah dijakarta yang memakai AC.
b.    Berapa besar sampel yang diperlukanbila kita ingin percaya 98% bahwa proporsi sampel yang kita peroleh akan terletak dalam jarak yang tidak lebih dari pada 0.05 dari proporsi yang sebenarnya?

suimber: http://www.bukusoal.info/2012/02/soal-soal-latihan-distribusi-binominal.html